Op nadrukkelijk verzoek van de oud-international en trainer heeft de uitvaart reeds in besloten kring plaatsgevonden.
Kivit kwam uit een echte Geleense sportfamilie. Zijn vrouw, Riny Rietbroek, is familie van de drie bekende handbalbroers Pim, Gabrie en Jacques Rietbroek.
Dochter Natasja speelde jarenlang bij V&L en werd met die ploeg, onder leiding van haar vader als trainer/coach, landskampioen. Momenteel is ze assistent-bondscoach bij de Oranje-vrouwen onder 20 jaar. Zoon Remco voetbalde jarenlang op het hoogste amateurniveau en is momenteel nog actief bij FC Geleen-Zuid.
Linkshander
Piet Kivit was een begenadigd handballer. Een linkshander, creatief, tactisch sterk en beschikkend over een ongelooflijke wilskracht. Kivit begon zijn loopbaan bij V&L, verkaste daarna naar het destijds roemrijke Sittardia, waarmee hij negen titels veroverde. Daarna speelde hij nog bij PSV en tot slot Blauw Wit, waarmee hij ook nog twee landstitels veroverde. Kivit debuteerde op 17-jarige leeftijd in Oranje en speelde in totaal 79 interlands.
Bondscoach
Na zijn spelersloopbaan was hij korte tijd bondscoach, maar daarna werd het een tijd stil rond Kivit. In 1988 ging hij als trainer van de vrouwenploeg van V&L aan de slag, de ploeg waarbij zijn toen 16-jarige dochter Natasja speelde. Kivit smeedde een eenheid, maakte speelsters beter en liet iedereen optimaal renderen. Het resulteerde in een landstitel na een beslissingswedstrijd tegen PSV.
Wielersport
Na zijn handballoopbaan legde Kivit zich toe op een andere hobby: de wielersport. Vol overgave bouwde de passionele Kivit aan een ijzersterke conditie. Duizenden kilometers fietste hij jaarlijks. Vrijwel elke col in de Alpen en Pyreneeën heeft hij in al die jaren wel een keer bedwongen.
Enkele jaren geleden sloeg het noodlot echter toe en werd Kivit getroffen door een ongeneeslijke ziekte. Ook in deze, ongelijke, strijd bleef hij vechten voor het beste resultaat en hield hij de regie in eigen handen. Het definitieve afscheid was echter onvermijdelijk.